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🗝️算法介绍

一、SM4概述

SM4是一种分组密码算法，其分组长度为128位（即16字节，4字），密钥长度也为128位（即16字节，4字）。其加解密过程采用了32轮迭代机制（与DES、AES类似），每一轮需要一个轮密钥（与DES、AES类似）。

二、加密过程

加密过程分为两步，由32次轮迭代和1次反序变换组成。

步骤一：32次轮迭代

每一轮轮迭代都需要一个1字的轮密钥，总共需要32个轮密钥。迭代的过程就是不断地使用轮函数 F ，往后计算下一个字。

每一轮轮迭代都需要一个1字的轮密钥，总共需要32个轮密钥，记为 (rk_0,rk_1,\ldots,rk_{31})

轮函数 F 为F(X_i,X_{i+1},X_{i+2},X_{i+3},rk_i) ,它可以接收4个1字的明文和1个1字的轮密钥作为参数，最终产生一个1字的结果。之后会详细讲轮函数的构造。

例如：我们现在给了4字明文 (X_0,X_1,X_2,X_3) ,第一轮迭代就是使用前4字明文和第一轮的轮密钥计算第5个字：X_4=F(X_0,X_1,X_2,X_3,rk_0) ,第二轮迭代就是计算第6个字：X_5=F(X_1,X_2,X_3,X_4,rk_1)...., 以此类推，X_{4+i}=F(X_i,X_{i+1},X_{i+2},X_{i+3},rk_i)(这里的 i\in[0,31] ,从0开始计数), 执行32轮，最终，我们一共可以得到36个字(X_0,X_1,X_2,X_3,\ldots,X_{32},X_{33},X_{34},X_{35})。到这里，我们就完成了加密过程的第一步。

步骤二：一次反序变换

加密过程的第二步是一次简单的反序变换。将迭代最后得到的四个字 (X_{32},X_{33},X_{34},X_{35}) 进行反序,得到最终的密文 (Y_0,Y_1,Y_2,Y_3)=(X_{35},X_{34},X_{33},X_{32}) 。

三、解密过程

SM4的解密过程与加密过程完全相同，也包括32轮迭代和一次反序变换。只是在轮迭代的时候，需要将轮密钥逆序使用。比如对 (rk_{31},rk_{30},\ldots,rk_1,rk_0) ,第一轮使用 rk_{31} ,第二轮使用rk_{30}，以此类推。

四、轮函数F

轮函数内部需要执行的运算为

F(X_i,X_{i+1},X_{i+2},X_{i+3},rk_i)=X_i\oplus T(X_{i+1}\oplus X_{i+2}\oplus X_{i+3}\oplus rk_i)

合成置换T

合成置换T接收1字的输入A,得出1字的输出C。它包含非线性变换 \tau 和线性变换 L 两个过程，即C=T(A)=L(\tau(A))

非线性变换通过对每个字节进行一个S盒代换实现。具体代换方法与AES中的字节代替相同。首先把一个字节的8位二进制写成2位十六进制，然后以十六进制的第一个数字为行，第二个数字为列，在S盒表中查找对应的数字。这样就可以把一个字节代替成另一个字节。例如 Sbox(EF)=84
线性变换公式：B=L(B)=B\oplus(B<<<2)\oplus(B<<<10)\oplus(B<<<18)\oplus(B<<<24).

五、密钥生成

解密时，轮密钥的生成方法与加密一致。

SM4的密钥为128位（4字），在32轮迭代中，每一轮都需要一个1字的轮密钥。

原始4字加密密钥为 MK=(MK_0,MK_1,MK_2,MK_3) (其中 MK_i 为1字) 。

步骤一：初始化密钥

首先需要让原始密钥的每个字 MK_i 与系统参数 FK_i 异或，得到4个新的字(K_{0},K_{1},K_{2},K_{3}) ,即(K_0,K_1,K_2,K_3)=

这里系统参数的取值为FK_0=(A3B1BAC6),FK_1=(56AA3350),FK_2=(677D9197),FK_3=(B27022DC)

步骤二：轮迭代生成轮密钥

迭代方法：

与步骤四使用的轮函数基本一样

例第一轮迭代为：根据前面的4个字 (K_0,K_1,K_2,K_3) ,计算出第5个字 K_4 的值，并且将 K_{4} 作为第一轮的轮密钥 rk_0
计算方法如下：rk_0=K_4=K_0\oplus T^{\prime}(K_1\oplus K_2\oplus K_3\oplus CK_0)(这里的T^{\prime} 类似于合成置换T ,CK_0 为固定参数，后边会讲T^{^{\prime}} 和CK_0 )

往后与步骤四基本一样，CK0、CK1、、、都为固定参数。

以此类推，一直进行32轮，直到得到32个轮密钥。这32个轮密钥就是密钥扩展算法的结果。
置换T^{\prime}：

与加密过程中的合成置换T 完全类似，也包括非线性变换和线性变换两部分。

其中T^{^{\prime}}的非线性变换部分与T 完全相同。

T^{^{\prime}}的线性变换与T 稍有区别，其线性变换 L^{^{\prime}} 为L^{\prime}(B)=B\bigoplus(B<<<13)\bigoplus(B<<<<23)
固定参数CK_i ：

一共有32个CK_i，i\in[0,31]，即计算每一轮的轮密钥时，均需要使用不同的CK_i 。

CK_i 长为1字，可以表示为4个字节 CK_i=(ck_{i,0},ck_{i,1},ck_{i,2},ck_{i,3})\:

假设 ck_{i,j} 为第 i 个CK_i 的第 j 个字节，那么其构造方法为 ck_{i,j}=(4i+j)\times7(mod256)

通过这样的计算方法，就可以得到32个CK_i ,从而运用到每一轮轮密钥的生成上去。